[Programmers] 쿼드압축 후 개수 세기 (월간 코드 챌린지 시즌1 - Level2, Python3)

 

코딩테스트 연습 - 쿼드압축 후 개수 세기

 

문제 설명

0과 1로 이루어진 2ⁿ x 2ⁿ 크기의 2차원 정수 배열 arr이 있습니다. 당신은 이 arr을 쿼드 트리와 같은 방식으로 압축하고자 합니다. 구체적인 방식은 다음과 같습니다.

1. 당신이 압축하고자 하는 특정 영역을 S라고 정의합니다.
2. 만약 S 내부에 있는 모든 수가 같은 값이라면, S를 해당 수 하나로 압축시킵니다.
3. 그렇지 않다면, S를 정확히 4개의 균일한 정사각형 영역(입출력 예를 참고해주시기 바랍니다.)으로 쪼갠 뒤, 각 정사각형 영역에 대해 같은 방식의 압축을 시도합니다.

arr이 매개변수로 주어집니다. 위와 같은 방식으로 arr을 압축했을 때, 배열에 최종적으로 남는 0의 개수와 1의 개수를 배열에 담아서 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

 

 

제한 사항

• arr의 행의 개수는 1 이상 1024 이하이며, 2의 거듭 제곱수 형태를 하고 있습니다. 즉, arr의 행의 개수는 1, 2, 4, 8, ..., 1024 중 하나입니다.
  • arr의 각 행의 길이는 arr의 행의 개수와 같습니다. 즉, arr은 정사각형 배열입니다.
  • arr의 각 행에 있는 모든 값은 0 또는 1 입니다.

 

 

입출력 예

arr	result
[[1,1,0,0],[1,0,0,0],[1,0,0,1],[1,1,1,1]]	[4,9]
[[1,1,1,1,1,1,1,1],[0,1,1,1,1,1,1,1],[0,0,0,0,1,1,1,1],[0,1,0,0,1,1,1,1],[0,0,0,0,0,0,1,1],[0,0,0,0,0,0,0,1],[0,0,0,0,1,0,0,1],[0,0,0,0,1,1,1,1]]	[10,15]

 

 

힌트

월간 코드 챌린지 시즌1의 Level2 문제 중 가장 어려운 문제이다.

 

분할정복 알고리즘을 사용하는 문제이며 기본적인 분할 정복 개념이 있다면 쉽게 풀 수 있는 기초적인 문제이다.

 

입출력 예시 1번의 경우 압축하는 과정은 아래 그림과 같다.

 

입출력 예시 2번의 경우 압축하는 과정은 아래 그림과 같다.

 

 

풀이

분할정복 알고리즘을 사용하는 기초적인 문제이다.

 

정사각형인 2차원 리스트에서 재귀 함수(분할정복)를 사용하여 특정 영역 S가 압축이 가능한지 확인해야 한다. 또한 분할 정복 과정에서 재귀 함수를 사용할 때 특정 영역 S의 왼쪽 상단 좌표점과 한 변의 길이를 파라미터로 넘겨줘야 한다.

 

def compress(arr, start_row, start_col, length):
    if length == 1:
        if arr[start_row][start_col] == 0:
            return [1, 0]
        
        else:
            return [0, 1]
    
    number = arr[start_row][start_col]
    flag = 1    # 압축이 가능하면 1, 불가능하면 0

    for row in range(start_row, start_row + length):
        for col in range(start_col, start_col + length):
            if arr[row][col] != number:
                flag = 0
                break
        
        if not flag:
            break
    
    if flag:    # 압축이 가능할 경우
        if number:
            return [0, 1]
        
        else:
            return [1, 0]
    
    else:       # 압축이 불가능한 경우 분할정복
        result = []

        length //= 2
        result.append(compress(arr, start_row, start_col, length))
        result.append(compress(arr, start_row + length, start_col, length))
        result.append(compress(arr, start_row, start_col + length, length))
        result.append(compress(arr, start_row + length, start_col + length, length))

        return_value = [0, 0]

        for zero, one in result:
            return_value[0] += zero
            return_value[1] += one
        
        return return_value


def solution(arr):
    N = len(arr)
    answer = compress(arr, 0, 0, N)

    return answer